Suomen GeoGebra-verkoston kokoontuminen 22.11.2013 koulutuskeskus Valo, Ylöjärvi

Osallistujat: isäntänä Jussi Kytömäki (Ylöjärven lukio), Laura Kauppinen (Ylöjärven lukio), Juha Leino (Pakilan yläaste), Jarno Koskimäki (HYL), Hannu Korhonen, Hannu Mäkiö (Joensuun normaalikoulu),  Anna Kairema (HY)

kuva 2

Pieni mutta innostunut joukko geogebralaisia kokoontui sumuisena marraskuun aamuna koulutuskeskus Valoon Ylöjärvelle, Tampereen naapuriin. Päivä aloitettiin aamukahveilla, ja isäntä – Ylöjärven lukion matematiikan ja tietotekniikan opettaja Jussi – esitteli valoisaa kouluympäristöään ja opetusvälineistöä.

Päivän aluksi keskusteltiin yleisesti matematiikan ohjelmistoista. GeoGebrahan on vain yksi – tosin ylivoimainen – monista vaihtoehdoista. Jussi suositteli Microsoft Mathematics 4.0 ohjelmistoa, joka on maksuton 2D ja 3D graafinen laskin Windows käyttöjärjestelmään. Anna mainitsi Desmos’n ja JSXGraphicsin, jotka molemmat ovat ilmaisia dynaamisen geometrian ohjelmistoja.

Päivän teemoiksi oli valikoitunut GeoGebran 3D ja CAS, GeoGebra mobiililaitteissa sekä GeoGebra skript ja skriptiin liittyen tekstikentät,  satunnaiskomennot ja näyttämisehdot, jotka mahdollistavat itsekorjautuvien tehtävien laatimisen GeoGebrassa.

GeoGebran 3D-paketti (GeoGebra 5.0) odottaa vielä lanseeraustaan, mutta beta-versio on ladattavissa täältä. Osa komennoista on suomennettu, mutta 5.0 version kääntäminen on vielä kesken. Jarnon johdolla pohdimme seuraavaa 3D-ongelmaa:

Piirrä 3D kuva tilanteesta, jossa kuutionmuotoisen pöydän keskellä palaa kynttilä. Kynttilän varjosta muodostuu lattialle pöydän pintaan nähden 9-kertainen varjo. Selvitä kynttilän korkeus.

Tehtävä ratkeaa GeoGebra5.0:lla muutamalla piirrolla ja komennon käytöllä. 3D-lasien läpi piirtoalueen kuvaa pyörittelemällä saimme huikean kokemuksen 3D-teknologian tehokkuudesta. Jarnon tehtävästä innostuneena jatkoimme 3D tutkimuksia pyörähdyskappaleiden parissa. Erityisesti sinikäyrän pyörähtäminen x-akselin ympäri herätti riemun kiljahduksia ja ihastuneita huokauksia.

GeoGebran 3D tekniikan teho avautuu 3D lasien läpi katsottuna
GeoGebran 3D tekniikan teho avautuu 3D lasien läpi katsottuna

Jarno jatkoi esitystään demonstroimalla 2. asteen yhtälön imaginaariratkaisuja CAS-ympäristössä.

Lounaan jälkeen jatkoimme Juhan puheenvuorolla. Pakilan yläasteella on kokeilukäytössä virtuaalinen matematiikan oppimisympäristö Paths to Math.

Virtuaaliset oppimisympäristöt, vuorovaikutteiset materiaalit ja itsekorjautuvat tehtävät ovat nykyaikainen vaihtoehto perinteiselle oppikirjalle, ja niiden käyttö yleistynee kouluissakin lähitulevaisuudessa. On-line materiaalien vahvuuksina nähdään mm. muokattavuus. Oppilas voi työskennellä omalle tasolleen ja oppimistyylilleen parhaiten sopivan materiaalin kanssa, ja ympäristö ohjaa oppimisprosessia sekä antaa palautetta oppimistuloksista. Kun tehtäviä ratkotaan virtuaalisessa ympäristössä, oppilaiden eteneminen on helpommin dokumentoitavissa, ja etenemisen raportoituminen opettajalle tehostuu.

Alustavat kokemukset Pakilassa ovat olleet positiivisia. Paths to Math -ympäristön opiskelumateriaali on suunniteltu ja tehty amerikkalaisen curriculumin mukaiseen opetukseen eikä se kaikilta osin asetu suomalaiseen kouluun. Pakilassa ollaan kuitenkin sitä mieltä, että materiaali on käyttökelpoista myös suomalaisen opetussuunnitelman mukaiseen opetukseen. Paths to Math -ympäristön ylivoimainen vahvuus on se, että materiaali tehtävineen toimii virheettömästi myös mobiililaitteissa. Tämänhetkinen materiaali on englanninkielistä, mutta sen suomentaminen on ympäristön tarjoajien suunnitelmissa.

Juhan johdolla tutkimme GeoGebran toimintaa Windows RT-ympäristössä. Juha demonstroi vastikään lanseerattua tablet-versiota. Sen työvälineillä pystyy jo havainnollistamaan peruskoulun geometrian asiasisältöjä, mutta uusien objektien luominen on hankalaa käyttöliittymän rajallisuudesta johtuen. Painike-toiminnon toimivuudessa huomattiin vielä merkittäviä puutteellisuuksia.

Juhan todennäköisyyksiä palloilla –sovelma oli tuliainen alkusyksyn Kööpenhaminan konferenssista. Sovelman jujuna on, että laskentataulukossa generoidaan satunnaislukuja, ja näiden perusteella määräytyy eriväristen pallojen näkyvyys piirtoalueella. Kysymys on, kuinka monta prosenttia palloista on punaisia. Käyttäjä syöttää vastauksen tekstikentän kautta. Sopivilla näyttämisehdoilla varustetut tekstit antavat välittömästi palautetta käyttäjän vastauksesta.

Päivän viimeisessä teemassa jatkettiin todennäköisyyksiä palloilla –sovelman ideoiden kehittelyä. Anna esitti pisteitä koordinaatistossa –sovelmaa, jossa hyödynnetään Satunnaisluku[]-komentoa sekä tekstikenttiä, ja näiden lisäksi loogisia arvoja, painikkeita sekä GeoGebra skriptiä. GeoGebra-skript lisätään esimerkiksi painikkeen tai tekstikentän Ominaisuuksissa Ohjelmoiti-välilehdellä Klikkaus-kohtaan. Sopivilla näyttämisehdoilla on jälleen mahdollista antaa palautetta käyttäjälle.

Kaikki päivän GeoGebra-sovelmat löytyvät Annan kotisivuilta (sivun alalaidasta).
Annan uudet GeoGebra-kotisivut löydät WEPS-Moodlesta.

GeoGebra skriptistä kiinnostunut voi tutustua aiheeseen esimerkiksi Annan ja Juhan Kööpenhaminan konferenssia varten tehdyssä työpajassa.

Tapaaminen oli annissaan yksi parhaita kokemiani. Jarnon sanoja vapaasti lainatakseni, jos saamme näin paljon aikaan yhden päivän aikana, niin mitä saisimme aikaan yhden viikonlopun aikana?! Jokaisella on jokin idea tai ajatus, mutta vasta ideoita yhdistelemällä homma saadaan todelliseen lentoon.

IV Nordic GeoGebra Conference, Syyskuu 20-22, Kööpenhamina, Tanska

Pohjoismainen GeoGebra-verkosto (http://nordic.geogebra.no/) kokoontui Kööpenhaminaan 20.-22. syyskuuta 2013.

Suomea edustivat: Anna Kairema, Juha Leino ja Jarno Koskimäki

Blue Planet - Pohjois-Euroopan suurin akvaario
Blue Planet – Pohjois-Euroopan suurin akvaario

random

Annan ja Juhan työpaja GeoGebra and Random Numbers

Pohjoismaisen verkoston vuosittaiset konferenssit on tarkoitettu opettajille ja opettajakouluttajille. Kaksipäiväisen konferenssin ohjelma rakentuu seminaareista, paneeleista ja työpajoista. Lue lisää konferenssin kotisivulta!

Tämän järjestyksessään neljännen konferenssin pääteemat olivat

  1. GeoGebra läpi koulujärjestelmän: Using GeoGebra throughout the education system. From primary school to higher education;
  2. Screencast teknologia: Screencast technology in correspondance with GeoGebra;
  3. GeoGebran 3D.

Konferenssin pääpuhujana oli GeoGebra5:n ja 3D paketin vastuullinen koodari  Mathieu Blossier Ranskasta. Blossierin esityksessä näimme makupaloja tulevan GeoGebra5:n mahdollisuuksista kolmiulotteisen geometrian esittämiseen.

Työpajojen sisällöt vaihtelivat teeman 1 vaatimassa laajuudessa aina alakoulun sovelluksista yliopistomatematiikan sovelluksiin. Mieleenpainuvia olivat tanskalaisten opettajien työpaja GeoGebra in the early school years sekä toisaalta Using GeoGebra for visualizing complex variable, jonka liettualainen ohjaaja taituroi GeoGebran havainnollistamaan kompleksianalyysin ilmiöitä. Näiden työpajojen sisällöt todellakin osoittavat konkreettisesti sen, miten GeoGebra taipuu monentasoisten matemaattisten löytöretkien tarpeisiin!

Suomalaispanos konferenssissa oli Annan ja Juhan perjantainen työpaja GeoGebra and random numbers, jonne olimme suunnitelleet itsekorjautuvia GeoGebra-harjoituksia. Harjoituksissa hyödynnettiin Random-komentoja, painikkeita, tekstikenttiä ja skriptiä. Työpajan sisältö ja sovelmat löytyvät täältä.

Lauantain ekskursiona oli vierailu Blue Planetiin, jossa GeoGebran asemesta ihmetystä ja ihastusta herättivät monenmuotoiset, -väriset ja -kokoiset merenelävät maailman joka kolkalta.