GoogleMapsin koordinaatit GeoGebraan

Tein muutama päivä sitten kartan GoogleMapsillä. http://hylblog.edu.hel.fi/wpmu/geogebraverkosto/2012/10/14/528/

Tekipä mieleni saada nuo koordinaatit, jotka olin käsin hakenut Googlen hauilla, GeoGebran laskentataulukkoon ja sitä kautta manipuloitaviksi GeoGebran avulla.

Suora kopioi ja sijoita ei toimi kartasta. Googlen omissa kartoissa on toiminto KLM. Se tallentaa kartan tiedot klm-tiedostoksi. Se vastaa xml-tiedostoa,j osta tiedon siirtäminen taulukkomuotoon ei ole ainakaan pienen googlettamisen perusteella kovin helppoa. Toki osaisin ohjelmoida vaikkapa pythonilla koodinpätkän joka louhisi tiedon klm-tiedostosta taulukko- tai listamuotoon.

Laiska kun olen niin päätin kysyä apua GeoGebra foorumilta. Lue aiheeseen liittyvä keskustelu. Tärkein apu oli kondr niminen foorumisti.

Lyhyesti ratkaisuni on seuraava.

  • Latasin koneelleni ohjelman ”klmcsv converter”. Olen omenamies, joten seuraavat ohjeet ovat MacOS X-versiosta.
  • Loin työpöydälleni kansion nimeltä KARTTA.
  • Menin GoogleMaps karttasivulle ja tallensin kartan tiedot KARTTA-kansioon nimellä Kartta.klm
  • Käynnistin klmcsv-ohjelman ja klikkasin vasemman ylänurkan Preferences kohtaan.
  • File management kohdassa klikkasin Browse ja valitsin kansioksi KARTTA-kansion.
  • Watched Folder ikkunaan ilmestyi KARTTA-kansio.
  • Valitsin sieltä Kartta.klm-tiedoston ja klikkasin oikeassa alakulmassa näkyvää Create file-painiketta.
  • Kartta.csv-tiedosto ilmestyi KARTTA-kansioon.
  • Avasin Excel-ohjelman. Käytin Arkistovalikon Tuo-komentoa ja avasin Kartta.csv-tiedoston. (Huomaa, että ainakaan Excelin Mac-versiossa Avaa komento ei kysele csv-tiedostojen kanssa miten tiedot erotellaan.)
  • Excel arvasi miten haluan tiedoston avautuvan ja näin sai tiedot Excelin talukkoon mukavasti.
  • Kopioin koordinaatit Excelistä.
  • Avasin GeoGebra-ohjelman ja valitsin Näytä-valikosta Laskentataulukko.
  • Sijoitin arvot laskentataulukkoon, sen jälkeen valitsin luvut ja  hiiren oikealla painikkeella Luo -> Pistelista.
  • Sopivasti zoomaamalla pisteet löytyivät Piirtoalueelta.
  •  http://www.geogebratube.org/student/m19537

Nyt ei tarvita kuin  matemaattisesti orientoituneita ihmisiä jotka keksivät mitä noille luvuille ja pisteille koordinaatistossa voi tehdä. 

M

 

keskihajonta ja keskiluvut

Lukion lyhyen matikan mb5 kurssilla pitäisi havainnollistaa keski- ja hajontalukuja. Toki asia onnistuu Excelillä mutta onnistuu se GeoGebrallakin.

Valmis sovellus löytyy sivulta http://hyl.edu.hel.fi/~mrahikka/gg/keskihajonta.html, se löytynee myös lähipäivinä GeoGebra-sivujen Materiaalisivulta.

Päätin käyttää 20 lukua väliltä 1 … 10. Tavoitteena oli esittää niiden keski- ja hajontaluvut sekä jakauma histogrammina. Toki käyttämällä liukuja tästä saisi vielä vuorovaikutteisemman mutta tämä riittää minun tarpeisiini.

Käynnistin GeoGebran. Laskentataulukko tuli näkyviin  Näytä -> Laskentataulukko -komennolla.

Soluun A1 kirjoitin otsikon

luvut

ja sen alle 20 luonnollista lukua välillä 1…20. Tyyliin

1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9, 10

Tein luvuista listan nimeltä luvut näppäilemällä Syöttökenttään

luvut = A1:A21

Soluun C2 otsikko

Keskihajonta Painotuksella n

tässä huomasin, että tuo kaavoja ennustava järjestelmä haittaa tavallista kirjoittamista. En osaa vieläkään kirjoittaa sanaa painotus pienellä kirjaimella. Soluun D2 kaava

Keskihajonta[luvut]

Sama asia olisi tietysti hoitunut näppäilemällä soluun C2

Keskihajonta[A1:A21]

GeoGebran keskihajonta käyttää laskussaan kaavaa, jossa neliöjuuren nimittäjässä on n. Meillä lyhyen matikan laskuissa käytetään n – 1:tä nimittäjässä.

C-sarakkeen soluihin kirjoitin otsikoita ja soluun D5 kaava

Pituus[luvut]

Ja sen alle keskiluvut

Keskiarvo[luvut]
Tyyppiarvo[luvut]
Mediaani[luvut]

Soluun C3 otsikko

Keskihajonta Painotuksella n - 1

ja soluun D3 kaava

D2*sqrt(D5 / (D5 - 1))

Laskin varmuuden vuoksi laskeeko GeoGebra keskihajonnan oikein (no enhän minä minä sitä epäillyt mutta onhan se kiva kokeilla eri menetelmiä).

Soluun B1 otsikko

(x-avg)^2

ja soluun B2 kaava

(A2 - $D$7)^2

Dollarimerkit tekevät solusta vakion Excelin tyyliin joten solun kopioiminen mielekkäällä kaavalla onnistui klikkaamalla soluun B2 ja tarttumalla solun oikeassa alakulmassa olevaan kahvaan (pikku neliö) ja vetämällä alas soluun B21 saakka. Laskin neliöiden summan soluun B22

Summa[B2:B21]

Ja keskihajonnat sen alle kaavoilla

sqrt(B22 / D5)
sqrt(B22 / (D5 - 1))

Histogrammin sain aikaiseksi Syöttökentän komennolla

Histogrammi[{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}, luvut]

Jotta kaikki näkyi nätisti oman koneen ja kuvitteellisen toisen ihmisen näytöllä piti säädellä ikkunoiden ja Laskentataulukkoikkunan ja sarakkeiden kokoa. Histogrammin skaalaus onnistui käyttämällä Vaihtoehdot-valikon Piirtoalue-valintataulua.

Lisäys 1.1.11.

Pidin trigonometriasta pienet pistarit ja loin arviointia varten oheisen sovelluksen. Samalla opiskelin listojen luontia, vissiin tuon luokkalistan olisi voinut helpomminkin

http://hyl.edu.hel.fi/~mrahikka/gg/pistarijakauma.html

derivaatta lyhyessä matikassa

Huomenissa pitäisi opiskella lyhyen matikan opiskelijoiden kanssa derivaattaa ja tavoitteena olisi, että nuoret näkisivät/ymmärtäisivät derivaatan arvon sivuajan kulmakertoimen arvona.

Katselin noita Jarnon ja Erkin tekemiä sovelluksia aiheesta ja päätin tehdä oman näköiseni.

Ensin kirjoitin syöttökenttään funktion

f(x)=x^2

tätä voi muuttaa myöhemmin tarpeen mukaan.

Sitten loin liut

a

ja

b

käyttämällä Liuku-painiketta työkalupalkissa.

Ideana on, että a on se piste, jonka kohdalla derivaattaa tutkitaan ja b on se piste jota siirrellään lähelle a:ta.

Kirjoittamalla syöttökenttään

(a, f(a))

ja

(b, f(b))

sain pompulat käyrälle kyseisiin x:n arvoihin.

Suoran kulmakerroin saadaan näppäilemällä syöttökenttään

k = (f(b) - f(a)) / (b - a)

Suoran yhtälö on

y - f(a) = k (x - a)

Derivaatan arvo on

d = f'(a)

Lopuksi pitää kikkailla LateXin kanssa jotta saan näkyville kaavat kulmakertoimelle ja derivaatan arvolle. Nämä koodit kopioin Erkin http://geogebra.fi/ggbtiedostot/EL/sekantistatangentiksi_h.html tiedostosta muokkaamalla niitä omiin tarpeisiini sopivaksi. Tekstityökalulla tuotin tekstirivin (pitää muistaa laittaa ruksi kohtaan LaTeX-kaava)

"\frac{Δf} {Δx} \;=\;\frac{ f(b) \;-\; f(a) }{b-a} \; = \; \frac{" + (f(b)) + " \;-\; " + (f(a)) + "}{" + b + " \;-\; " + a + "}\; = \; " + k

ja

"f'(" + a + ") =" + d

Lopullinen versio on täällä.

Opetuskäytössä tamä sovellus vaatii opettajan opetusta. Sen vuoksihan minä olen olemassa.